《数学分析》、《线性代数》、《概率论》是基础课程，也是数学系的入门教程。
严格的说，数学系一般不用《高等数学》这本书，其它专业的公共数学课才要用。
还会有更专业的课程：《复变函数》、《实变函数》、《泛函分析》、《近世代数》、《初等数论》等等，不一而足！
不过，如果你认为《初等数论》很初等，你证真错了，不信找本教材去做做！
你好，我就是数学系的学生，但是我是师范专业的。 一般的数学系的学生会学习 数学分析1、2、3，高等代数1、2，解析几何，高等几何，数值分析，近世代数，复变函数，实变函数，概率论，常微分方程，泛函分析等，还有一些学校会把数学建模，数学史，初等数论，点集拓扑学，图论等作为专业选修课。
大学毕业好多年了，记得不是很清楚，依稀的记得大学数学学的一部分，伤不起的工科男啊。
1.高等数学。
理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。这个也是大学物理的基础，会了微积分，大学物理就好学了，在我的印象当中，大学物理大概就是初高中的物理用微积分思维去解决，更高深一些。
2.概率论。
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
3.线性代数。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。线性代数的理论是计算技术的基础，同系统工程，优化理论及稳定性理论等有着密切联系，随着计算技术的发展和计算机的普及，线性代数作为理工科的一门基础课程日益受到重视。
4.运筹学。
用定量化方法了解和解释运行系统、为管理决策提供科学依据的学科。它把有关的运行系统首先归结成数学模型，然后用数学方法进行定量分析和比较，求得合理运用人力、物力和财力的系统运行最优方案。运筹学有广阔的应用领域，是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。比如，田忌赛马就是运筹学的一个很好的范例。
延伸的还有一个军事运筹学，跟作战计算有些关联。
还有一些模拟电路、数字电路、系统仿真、统计学等等，很多都只学了概论。
我来回答这个问题，我上大学学的统计学，属于数学专业。我们理学院分四个专业，分别是统计、应用物理、信息与计算科学、电子信息科学与技术四个专业。这四个专业在一些基础的课程上是差不多的，比如统计学专业在前两年就和信息与计算科学专业一起上课。
我大学四年学的与数学有关的课程如下
数学分析、高等代数、统计学原理、概率论与数理统计、运筹学、数理统计讲义、计量经济学、非参数统计、常微分方程、抽样调查、试验设计、复变函数与积分变换、保险精算学、多元统计、数学实验、统计分析软件SAS等。
说实话，这些课程都是很难学的，我学的也不是很好，其中数学分析挂了两次、常微分方程挂了一次、多元统计挂了一次。如果我在高中还算是一个学霸的话，到了大学就蜕变成一个学渣了，大家不要向我学。
现在我非常后悔，上大学的时候没能好好的学，那时以为这些东西没啥实用处，够60分就不错了。现在做了悟空问答，发现自己脑子里实在是没有干货，如果当初学的好一点多好啊。
书到用时方恨少。
数学分支之多之深已经没有任何一个数学家可以精通数学的所有领域，每一个领域都需花费毕生的经历研究才能精通，因此，这种精通数学所有领域的通才奇才已经于上个世纪完全绝迹了，也再也不可能出现了！
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