内插法是一种类似于中学学习的相似三角形的知识求相应的数据的方法,主要通过解方程和四则运算来实现。
首先,我们来看两个已知点之间的直线内插法。假设有两个已知点(x0,y0)和(x1,y1),我们可以使用以下公式:
(y-y0)/(x-x0)=(y1-y0)/(x1-x0)
通过解这个方程,我们可以得到:
y=y0 (x-x0)*(y1-y0)/(x1-x0)
这个公式可以扩展到计算n个已知点的情况。
在实际应用中,关键是要搞清楚6个量X1,Y1,X2,Y2,X0,Y0之间的关系。这里有三个要点需要注意:
1. 内插法的原理是根据等比关系建立一个方程,然后解方程计算得出所要求的数据。 2. 仔细观察方程会看出一个特点,即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如:X1位于等式左方表达式的分子和分母的右侧,与其对应的数字Y1应位于等式右方的表达式的分子和分母的右侧。 3. 应该注意的是,如果对X1和X2的数值进行交换,则必须同时对Y1和Y2的数值也交换,否则,计算结果一定不正确。总的原则是直线上任意两点间的变量X差值之比应等于对应的变量Y的差值之比。
会计上一般使用涉及求折现率或报酬率的例子,如
利息*(P/A,I,N) 面值*(P/F,I,N)=现在买价或卖价假设是A。之后查找系数表找高于和低于A时候的R大和R小,I在两者之间。
接下来,我们可以通过以下公式求解I:
(I-R小)/(R大-R小)=(I时候价值也就是A-R小时候价值)/(R大时候价值-R小时候价值)
通过解这个方程,我们可以得到I的值。