是的，监外执行期间算刑期。罪犯在监外执行期间，应当计算在刑期以内。
1.需要注意的是，如果罪犯不符合暂予监外执行的条件，但通过贿赂等非法手段被暂予监外执行，那么这段监外执行的期间将不计入执行刑期。
2.同样，如果罪犯在暂予监外执行期间脱逃，那么脱逃的期间也不计入执行刑期。
暂予监外执行的罪犯并非不受监管。
1.实际上，他们依法实行社区矫正，并由其居住地的社区矫正机构负责执行。
2.如果发现暂予监外执行的罪犯不符合暂予监外执行的条件、严重违反有关暂予监外执行监督管理规定，或者暂予监外执行的情形消失后罪犯刑期未满，那么社区矫正机构应当及时提出收监执行建议。
3.例如，《中华人民共和国社区矫正法实施办法》第四十九条就详细列举了这些应当收监执行的情形。
监外执行收监的情形主要包括以下几种：
1.发现罪犯不符合暂予监外执行的条件。
2.罪犯严重违反有关暂予监外执行监督管理规定。
3.暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满。
在这些情况下，社区矫正机构应当提出收监执行建议，以确保刑罚的公正性和严肃性。
总之，监外执行制度的设立，旨在保障罪犯的生命权、健康权等人身权利，体现法律的人道主义精神。
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