对于已经履行的工伤赔偿协议，理论上仍然有可能进行起诉，但这需要满足一定的条件。
根据《民法典》的相关规定：
1.向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一期间从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起开始计算。
2.如果权利受到损害之日起超过了二十年，人民法院将不再保护这样的权利，除非有特殊情况，人民法院可能会根据权利人的申请决定延长诉讼时效。
3.对于分期履行的债务，诉讼时效期间从最后一期履行期限届满之日起计算。
4.对于无民事行为能力人或限制民事行为能力人对其法定代理人的请求权，诉讼时效期间则从该法定代理终止之日起计算。
在进行工伤认定时，需要准备以下材料：
1.需要填写《工伤认定申请表》，这是申请工伤认定的基本文件。
2.要提供与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料，这可以通过文本或其他建立的有效证明来实现。
3.医疗机构出具的受伤后诊断证明或者职业病诊断证明书（职业病诊断鉴定书）也是必不可少的，这是确认伤情的关键依据。
4.根据不同的情况，还需要提供不同的证明材料。例如：
（1）因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，需要提交公安机关或人民法院的证明或判决书；
（2）因工外出期间发生事故或者在抢险救灾中失踪，下落不明认定因工死亡的，应提交人民法院宣告死亡的结论；
（3）因工外出或在上下班途中，受到机动车事故伤害的，提交公安交通管理部门的责任认定书或相关处理证明；
（4）在维护国家利益、公众利益活动中受到伤害的，提交相关职能部门出具的证明；
（5）复退、转业军人旧伤复发的，提交《革命伤残军人证》及劳动能力鉴定委员会旧伤复发的鉴定证明；
（6）其他特殊情形，依据有关法律、法规规定应当提供的相关证明材料。
请注意，以上信息仅供参考，并不能替代专业的法律建议。在做出任何法律决策之前，最好先咨询专业的律师。
