当父亲去世而母亲健在时，房产的继承问题需要根据具体情况来处理。
1.如果父亲在生前订立了遗嘱，那么房产将按照遗嘱的规定进行继承。在这种情况下，继承人需要提供被继承人的遗嘱、死亡证明以及亲属关系证明等材料，以申请继承被继承人的房产。
2.如果父亲没有留下遗嘱，那么房产的继承将遵循法定继承的规定。
(1)根据《民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。在这种情况下，房产的50%将属于母亲所有，而剩下的50%将按照法定继承的方式由其他继承人继承。
(2)法定继承的顺序首先是由第一顺序继承人（包括配偶、子女、父母）继承，如果没有第一顺序继承人继承，则由第二顺序继承人（包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
在父亲去世的情况下，房产的继承方式可以是遗嘱继承或法定继承。
1.如果父亲留下了遗嘱，那么房产将按照遗嘱的规定进行继承，这称为遗嘱继承。
遗嘱继承优先于法定继承，意味着如果遗嘱中的继承人与法定继承人不同，那么房产将按照遗嘱中的规定进行分配。
2.如果父亲没有留下遗嘱，那么房产的继承将遵循法定继承的规定。
法定继承是按照法律规定的顺序进行的，首先由第一顺序继承人继承，如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。
1.当父亲去世且没有留下有效遗嘱时，财产的分割继承将按照法定继承的规定进行，需要确定哪些财产属于父亲的遗产。
2.如果房产是夫妻共同财产，那么应首先按照夫妻共同财产分割的原则，将房产的一半分出为母亲所有，剩下的部分作为父亲的遗产进行继承。
3.对于父亲的遗产，按照法定继承的顺序，首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。
4.如果第一顺序继承人不存在或放弃继承权，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
5.同一顺序的继承人一般应当均等继承遗产，但继承人之间也可以协商同意不均等分配。
在处理遗产继承问题时，需要注意遵守相关法律法规和规定。
不同地区的法院在审判尺度上可能存在细微差别，因此建议在选择处理遗产继承问题时选择专业的律师进行咨询和协助，以确保自己的合法权益得到维护。
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