1.放弃子女抚养权的证明可以在办理离婚手续时，一并向民政局或人民法院申请开具。
2.在协议离婚的情况下，双方可以在离婚协议中明确约定一方放弃抚养权，并在办理离婚登记时由民政局出具相应的证明文件。
3.如果选择诉讼离婚，则可以在法院的判决书或调解书中明确记载放弃抚养权的内容，这些法律文书也可以作为放弃抚养权的证明。
协议抚养权需要满足一定的书面要求。
1.双方应当签订一份抚养权协议，明确约定放弃抚养权的一方和承担抚养责任的一方。
2.协议中应包括双方的基本信息、子女的身份信息、放弃抚养权的具体内容、抚养费的支付方式及金额、探视权的安排等条款。
3.协议还应符合法律法规的规定，不得违反公序良俗，不得损害子女的合法权益。
4.在签订协议后，双方应当妥善保管协议，并在需要时向有关部门提供。
变更抚养权的条件主要包括以下几个方面：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的，另一方可以向人民法院申请变更抚养权。
2.如果与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为，或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的，也可以申请变更抚养权。
3.如果十周岁以上未成年子女愿意随另一方生活，或者存在其他正当理由需要变更抚养权的，也可以向人民法院提出申请。
4.在申请变更抚养权时，需要提供相关证据证明符合上述条件之一，并由人民法院根据具体情况作出判决或调解。
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