网络传销是否构成犯罪，关键在于其组织传销的行为是否达到传销罪的立案标准。
1.如果行为符合传销罪的构成要件，即涉及以推销商品、提供服务等经营活动为名，要求参加者缴纳费用或购买商品、服务以获得加入资格；
2.通过发展人员数量作为计酬或返利依据，从而骗取财物并扰乱经济社会秩序，那么网络传销的组织者就有可能面临刑事责任。
根据《最高人民法院、最高人民检察院、公安部关于办理组织领导传销活动刑事案件适用法律若干问题的意见》规定：
1.传销组织内部参与传销活动人员在三十人以上且层级在三级以上的，应当对组织者、领导者追究刑事责任。
2.如果组织者、领导者形式上脱离原传销组织后，继续从原传销组织获取报酬或返利，原传销组织在其脱离后发展人员的层级数和人数，也应计算为其发展的层级数和人数。
1.在传销活动中，组织者、领导者是传销犯罪的主要责任人，下列人员可以认定为传销活动的组织者、领导者：
(1)在传销活动中起发起、策划、操纵作用的人员；
(2)在传销活动中承担管理、协调等职责的人员；
(3)在传销活动中承担宣传、培训等职责的人员；
(4)曾因组织、领导传销活动受过刑事处罚，或者一年以内因组织、领导传销活动受过行政处罚，又直接或者间接发展参与传销活动人员在十五人以上且层级在三级以上的人员；
(5)其他对传销活动的实施、传销组织的建立、扩大等起关键作用的人员。
2.如果以单位名义实施组织、领导传销活动犯罪，对于受单位指派，仅从事劳务性工作的人员，一般不予追究刑事责任。
以上是对网络传销是否构成犯罪，传销罪的立案标准以及组织者与领导者责任的详细解析。
在面对类似问题时，读者应当仔细对照相关法律条文和规定，确保自己的行为不违反法律规定。同时，如果读者需要法律方面的帮助，欢迎到进行法律咨询。
