无期徒刑假释期间再犯新罪不构成累犯。
1.累犯是指上一个刑罚执行完毕后一定期限内再犯某种罪行的情形。
2.而假释只是满足一定条件的犯罪人有条件的提前释放，刑罚还未执行完毕。
因此，假释期间再犯新罪不应构成累犯。对于假释期间犯新罪的情况，应立即取消假释，并数罪并罚。
假释犯在假释考验期限内应遵守一系列规定，包括遵守法律法规，服从监督，按照监督机关的规定报告自己的活动情况，遵守会客规定，以及离开所居住的市、县或者迁居需报经监督机关批准等。
对于假释犯的监督主要由公安机关负责。根据不同表现，假释犯可能面临不同的处理：
1.若假释犯在考验期限内犯新罪，无论新罪性质如何，都应撤销假释，对新罪作出判决，并按数罪并罚原则决定应执行的刑罚。
2.若在考验期限内发现假释犯在原判决前还有未判决的罪，且该罪未超过追诉时效，也应撤销假释，对未判决的罪作出判决，并按数罪并罚原则决定应执行的刑罚。
3.若假释犯有违反法律、行政法规或假释监督管理规定的行为，但尚未构成新罪，应撤销假释，收监执行未完毕的刑罚。
4.若假释犯在考验期限内遵守各项规定，无违规行为，假释考验期满，则视为原判刑罚已执行完毕，并应公开宣告。
当假释犯在假释期间再犯新罪时，处理流程如下：
1.立即取消假释：一旦假释犯在假释期间犯新罪，不论新罪的性质和严重程度如何，都应立即取消其假释状态。
2.数罪并罚：根据《刑法》的相关规定，对新犯的罪行进行审理和判决，并将新罪所判处的刑罚与前罪未执行完的刑罚进行数罪并罚，以确定应执行的刑罚。
3.监督机关处理：公安机关作为假释犯的监督机关，在发现假释犯再犯新罪后，应依法进行处理，包括撤销假释、对新罪进行侦查和起诉等。
4.执行刑罚：根据数罪并罚的结果，对假释犯执行相应的刑罚。如果假释犯之前已经执行了一部分刑罚，这部分刑罚应计算在新判决决定的刑期以内。
假释期间的犯罪问题复杂且严肃，本文只是提供了一个大致的框架。如果你对此还有疑问或想了解更多细节，请务必咨询专业律师，确保权益不受侵害。
