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为什么两条直线垂直，它们斜率的乘积就等于-1呢？
用倾斜角的斜率公式证明，tana与tan(a π/2)=-cota，而K1K2=tanatan(a π/2)=tana(-cota)=-1.
答案如下：设两条直线的方向向量为（1,a),(1,b)因为两条直线垂直,则有1 ab=0,所以ab=-1,又a,b为两条直线的斜率,切线与法线互相垂直，而互相垂直的直线的斜率的积等于 -1 ，所以切线与法线垂直时，斜率的积等于 -1 。两个斜率乘积为-1关系证明了两条直线相互垂直。斜率是数学的几何学名词，是表示一条直线关于坐标轴倾斜程度的量。
答：斜率相乘等于负一的推导过程的答复是：设直线L1斜率为K1，直线L2斜率为K2，因为L1与L2互相垂直，则L1与L2的倾斜角相差兀／2，不失一般性…令L1倾斜角为x，L2的倾斜角为x＋兀／2，则由斜率定义K＝tanx得K1xK2＝（tanx）［an（x＋兀／2）｝＝tanx（－1／tanx）＝－1。
