(资料图片)
1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x(x→0)6、tanx~x(x→0)7、arcsinx~x(x→0)8、arctanx~x(x→0)9、1-cosx~1/2x^2(x→0)10、a^x-1~xlna(x→0)1e^x-1~x(x→0)12、ln(1 x)~x(x→0)13、(1 Bx)^a-1~aBx(x→0)14、[(1 x)^1/n]-1~1/nx(x→0)15、loga(1 x)~x/lna(x→0)扩展资料：函数极限当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
2、2、第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
3、3、第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。
4、（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）极限的性质唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
5、2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
6、但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。
7、例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)^n 1”。
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